Cramérs V #

Ebenso wie PHI ist Cramérs V – benannt nach dem schwedischen Mathematiker Harald Cramér – ein symmetrisches normiertes Zusammenhangsmaß, das auf Grundlage von CHI-Quadrat einen vergleichbaren Koeffizienten für den Zusammenhang von nominalskalierten Variablen. Im Unterschied zum PHI-Koeffizienten kann auch von mehr als vier Feldern die Stärke des Zusammenhangs berechnet werden. Die Formel für Cramérs V sieht folgendermaßen aus:

$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{n \cdot min(r-1,c-1)}}$$

CHI-Quadrat steht für den zuvor berechneten CHI-Koeffizienten, der durch n · min(r − 1, c − 1) geteilt wird. n ist die Gesamtzahl der Fälle. r ist die Anzahl der Zeilen, c, die Anzahl der Spalten. min() zeigt an, dass mit dem kleineren der beiden Werte gerechnet wird. Vom kleineren Wert wird 1 subtrahiert. Vom Ergebnis wird die Quadratwurzel gezogen. In diese Formel werden die Zahlen eingesetzt, um Cramérs V zu erhalten.

Beispielrechnung #

In der Beispielrechnung von CHI-Quadrat findest du das Ergebnis von 47,35. Diesen Wert setzt du zusammen mit n und r oder c in die Formel für Cramérs V ein:

$$V = \sqrt{\frac{47,35}{249 \cdot 1}} = 0,44$$

Cramérs V kann zwischen 0 und 1 betragen. 0 indiziert keinen Zusammenhang, 1 einen perfekten Zusammenhang. Mit 0,44 liegt im vorliegenden Beispiel also ein mittelmäßiger Zusammenhang der Kreuztabellenzellen vor.