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Pearsons R

Pearsons R ist ein normiertes Maß für die Richtung und die Stärke eines linearen Zusammenhangs. Er entspricht dem standardisierten Regressionskoeffizienten und der normierten Kovarianz. Während die unnormierte Varianz lediglich Auskunft über die Richtung eines Zusammenhangs geben kann, bewertet Pearsons R auch die Stärke des Zusammenhangs. Ein Synonym für Pearsons R ist der Korrelationskoeffizient R. Der Wertebereich des Maßes bewegt sich, bedingt durch die Standardisierung, zwischen -1 und 1. -1 zeigt eine perfekt negative, 1 eine perfekt positive Korrelation an.

Pearsons R wird berechnet, indem die Kovarianz eines bivariaten Zusammenhangs durch das Produkt der Standardabweichungen der unabhängigen und abhängigen Variable dividiert wird. Wenn die Kovarianz nicht bekannt ist, musst du folgende Rechenoperation durchführen:

$$r_{xy} = \frac{\frac{1}{n}\sum\limits^{n}_{i=1} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{S_x \cdot S_y}$$

Wenn dir die Kovarianz bereits bekannt ist, entfällt deren Berechnung und du kannst den Wert einsetzen:

$$r_{xy} = \frac{COV_{xy}}{S_x \cdot S_y}$$

Pearsons R lässt sich mithilfe des Regressionsrechners der Politik-Wiki berechnen.

Interpretation des Ergebnisses

Der ermittelte Wert liegt zwischen -1 und 1. Die Bewertung des Ergebnisses hängt vom jeweiligen Fach ab. In den Sozialwissenschaften, zu denen die Politikwissenschaft zählt, ist Cohen (1988) ein gängiger Maßstab zur Interpretation des Korrelationskoeffizienten R. Ab 0,5 Abweichung von 0 gilt der Wert hier als stark.

r-Wert 1 Stärke nach Cohen
0,1 small
0,3 medium
0,5 large
pearsons-r.txt · Zuletzt geändert: 2020/07/31 19:52 von eric