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prozentsatzdifferenz

Prozentsatzdifferenz

Die Prozentsatzdifferenz ist eine Maßzahl zur Zusammenhangsanalyse nominalskalierter Merkmale. Sie gibt grundlegend Aufschluss über die Stärke eines Zusammenhangs von Variablen. Dazu wird zunächst eine Kreuztabelle aufgestellt. Kreuztabellen haben folgendes Format:

X1 X2
Y1 a b Summe Y1
Y2 c d Summe Y2
Summe X1 Summe X2 n

Mit fiktiven absoluten Werten besetzt sieht die Kreuztabelle so aus:

X1 X2
Y1 86 27 113
Y2 44 92 136
130 119 249

Aus diesen absoluten Werten werden anschließend Prozentsätze gebildet.

X1 X2
Y1 0,66 0,23
Y2 0,34 0,77
1 1

Zur Bildung der Prozentsatzdifferenz benötigst du keine Summen, sondern lediglich die Prozentsätze in Spaltenrichtung. Theoretisch können auch Zeilenprozentsätze gebildet werden, da traditionell X aber die Spalten und Y die Zeilen bildet und du den Einfluss der unabhängigen Variablen X auf die abhängige Variable Y messen möchtest, wäre da hier die falsche Herangehensweise.

Zur Berechnung der Prozentsatzdifferenz musst du nun Zelle a von Zelle b der Prozentsatzkreuztabelle subtrahieren und mit 100 multiplizieren.

$$d\% = (a - b) \cdot 100 $$

Mit den Beispielwerten, die du oben findest, sieht die Rechnung so aus:

$$d\% = (0,66 - 0,23) \cdot 100 = 43 %$$

Die Prozentsatzdifferenz lässt sich mit dem Rechner für die Zusammenhangsanalyse nominalskalierter Korrelationen berechnen.

Die maximale Stärke für den Zusammenhang zweier Variablen wären 100 Prozentpunkte. Sie beträgt im oben aufgeführten Beispiel 43 %. Es gibt also einen Anhaltspunkt für den Zusammenhang der zwei fiktiven Variablen.

Anhand solcher Häufigkeitsverteilungen ist es möglich, erste Aussagen über auffällige Merkmale einer Verteilung zu treffen. Zu beachten ist, dass nur die Unterschiede einer Spalte dargestellt werden, nicht den Effekt der unabhängigen Variablen an sich angeben. Dafür braucht es andere Maße.

prozentsatzdifferenz.txt · Zuletzt geändert: 2020/11/08 21:25 von eric