Variation #

Die Variation ist ein fallzahlabhängige Streuungsmaß. Sie ist ein Maß für die Abweichung vom arithmetischen Mittel und wird berechnet, indem von jedem Wert einer Verteilung das arithmetische Mittel abgezogen und diese Differenz quadriert wird, um eine gegenseitige Kompensation der Werte durch negative Vorzeichen zu vermeiden.

$$SS_x = \sum\limits^{n}_{i=1} (x_i - \overline{x})^2$$

Die Fallzahlabhängigkeit der Variation macht sie zu einem nicht normierten und damit nicht vergleichbaren Maß. Deswegen wird sie selten für sich verwendet, sondern zur Berechnung anderer Maße wie der Varianz verwendet. Die Varianz teilt die Variation durch die Anzahl der Fälle und macht sie somit fallzahlunabhängig.

$$s^2 = \frac{SS_x}{n}$$