Wahrscheinlichkeitsauswahl #

Die Wahrscheinlichkeitsauswahl ist ein Auswahlverfahren der empirischen Sozialforschung. Sie wird auch als Zufallsstichprobe bezeichnet. Dabei entscheidet der Zufall, welche Elemente der Grundgesamtheit in eine Stichprobe eingehen. Diese Stichprobe repräsentiert am Ende des Verfahrens die Grundgesamtheit.

Diese Vorgehensweise hat den Vorteil, dass im Gegensatz zu willkürlichen und bewussten Verfahren jedes Element eine berechenbare Chance hat, Teil der Stichprobe zu werden (Behnke 2010: 149). Nur die Verteilung von Merkmalen in der Grundgesamtheit entscheidet theoretisch darüber, ob ein Objekt in die Grundgesamtheit gelangt. Ein weiterer Vorteil ist, dass der Zufallsfehler als Gütemaß der Stichprobe exakt beziffert werden kann.

Bei Zufallsstichproben werden die Verteilungen, die in der Grundgesamtheit vorliegen, auf die Stichprobe übertragen. Je größer eine Stichprobe ist, desto präziser bildet sie die Grundgesamtheit ab.

Es werden verschiedene Verfahren zum Ziehen von Stichproben unterschieden. Im Anschluss erfährst du mehr über die einfache, die geschichtete sowie die mehrstufige Zufallsstichprobe.

Einfache Zufallsstichprobe #

Für eine einfache Zufallsstichprobe müssen zwei Bedingungen erfüllt sein: Jedes Element muss mit gleicher Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe gelangen können und die Ziehung der Elemente für die Stichprobe muss unabhängig voneinander erfolgen (Behnke 2010: 149). Es muss also eine Liste aller Objekte der Grundgesamtheit vorliegen, damit jedes Element die theoretische Chance hat, Teil der Stichprobe zu werden. Mit einem geeignetem Verfahren zur Wahrscheinlichkeitsauswahl werden aus dieser Liste dann die Stichprobenelemente gezogen.

Geschichtete Zufallsstichprobe #

Um den Zufallsfehler einer einfachen Zufallsstichprobe zu reduzieren, können Forschende auf eine Sonderform zurückgreifen: der geschichteten Zufallsstichprobe. Dabei wird die Grundgesamtheit in Teilmengen unterteilt, die sogenannten Schichten. Aus diesen Schichten werden dann die Stichproben gezogen. So können bestimmte Verteilungskriterien gewahrt werden. Dazu müssen die Verteilungen in der Grundgesamtheit bekannt sein. Das ist vor allem bei soziodemografischen Daten wie dem Alter, dem Wohnort, dem Geschlecht oder der Konfession der Fall.

Werden geschichtete Zufallsstichproben in der Proportion der Grundgesamtheit gezogen, spricht man von einer proportional geschichteten Stichprobe. Geschieht das Ziehen der Stichprobe nicht gemäß den Proportionen der Grundgesamtheit, liegt eine disproportional geschichtete Stichprobe vor.

Durch geschichtete Stichproben werden präziseren Schätzungen möglich, es entsteht der sogenannte Schichtungseffekt. Wenn ohne geschichtete Verfahrensweise andere Zufallsfehler zusammen mit einer falschen Schichtzusammensetzung ursächlich für den Schätzfehler sind, entfällt die falsche Schichtzusammensetzung als Fehlerquelle. Der Schätzfehler verringert sich, die Stichprobe bildet die Grundgesamtheit besser ab. Je homogener die Schichten intern und je heterogener die Schichten zueinander sind, desto höher ist die Präzision der Ziehung (Behnke 2010: 164).

Mehrstufige Zufallsstichprobe #

Die mehrstufige Zufallsstichprobe beruht auf einer anderen Zielsetzung als die geschichtete Zufallsstichprobe. Die Schichtung soll die Genauigkeit der Schätzung durch die Stichprobe erhöhen, die Stufung der Stichprobe soll zu Kostensenkungen führen (Behnke 2010: 164).

Im ersten Schritt wird ein Stufungskriterium aufgestellt. Das sind häufig räumliche Einteilungen. Im zweiten Schritt wird die Grundgesamtheit auf die sich ausschließenden Teilgesamtheiten, die im ersten Schritt festgelegt wurden, aufgeteilt. Die Teilgesamtheiten werden auch Primäreinheiten genannt. Im dritten Schritt werden zufällig Primäreinheiten ausgewählt. Hier entsteht die Kostenersparnis; es müssen nicht alle Primäreinheiten mit den enthaltenen Teilgesamtheiten untersucht werden. Im Vierten Schritt werden aus den zufällig ausgewählten Primäreinheiten Stichproben gezogen. Abschließend werden die gezogenen Stichproben der Teilgesamtheiten zu einer Gesamtstichprobe zusammengesetzt.