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--- skalenniveaus [2019/12/07 10:29]
eric
+++ skalenniveaus [2021/04/24 14:53] (aktuell)
eric
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 ===== Skalenniveaus =====
-Die Relationen der Werte von [[variable|Variablen]] lassen sich in verschiedene Skalenniveaus unterteilen. Die Skalenniveaus sind dabei hierarchisch zu verstehen, je höher ein Skalenniveau ist, desto aussagekräftiger ist die Untersuchung. Es lassen sich Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala und Ratioskala unterscheiden.
+Skalenniveaus sind eine Methode der Klassifikation sozialwissenschaftlich relevanter [[variable|Variablen]]. Sie geht auf den Psychologen Stanley Smith Stevens zurück, der seine Theorie 1946 vorstellte. (Vgl. [[lit>benninghaus2007|Benninghaus 2007]]: 22)
-<block group>
-<block half column>
-==== Nominalskala ====
-Am informationsärmsten ist die Nominalskala. Die Merkmalsausprägungen einer Variable lassen sich nur soweit vergleichen als dass man feststellen kann, ob sie sich gleich oder unterschiedlich sind. Sie lassen sich in keine sinnvolle Ordnung bringen.
-**Beispiel**: Das Geschlecht
+Die Skalenniveaus unterscheiden sich nach der Relation zwischen gemessenen Werten analog Relationen zwischen Objekten oder Ereignissen widerspiegeln (vgl. Benninghaus 2007: 22). Das Skalenniveau zeigt also das Verhältnis der gemessenen Dinge und ob und wie sie sich reihen lassen. Je nach Skalenniveau sind bestimmte Rechenoperationen zugelassen oder untersagt. Es werden Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala und Verhältnisskala unterschieden. Über diese Skalenniveaus wirst du im Anschluss mehr erfahren.
-==== Ordinalskala ====
+^ Skalenniveau      ^  Merkmalsrelation       ^  Erlaubte Rechenoperationen  ^^^^
-Haben die Merkmalsausprägungen Ordinalskalenniveau erreicht, lassen sie sich miteinander vergleichen. Es lassen sich also verschiedene Grade der Ausprägung unterscheiden.
+^ :::      ^   :::       ^ Gleichheit \\ (= und ≠) ^ Ordnung \\  (> & <) ^ Abstände \\ (+ & -)^ Verhältnis \\ (* & /)^
+| Nominalskala    | reine Unterscheidung     |  Ja  |  Nein  |  Nein  |  Nein  |
+| Ordinalskala    | Rangordnung gegeben |  Ja  |  Ja  |  Nein  |  Nein  |
+| Intervallskala   | definierte und gleiche Abstände     |  Ja  |  Ja  |  Ja  |  Nein  |
+| Ratioskala   | absoluter Nullpunkt     |  Ja  |  Ja  |  Ja  |  Ja  |
-**Beispiel**: Schulnoten
+<WRAP center round tip>
-</block>
+Beispiele für Skalenniveaus findest du [[beispiele-skalenniveaus|in diesem Artikel]].
-<block half column>
+</WRAP>
-<flow>
-graph TD
-A[Nominalskala] -->B
-B[Ordinalskala] -->C
-C[Intervallskala] -->D
-D[Verhältnisskala]
-</flow>
-</block>
-</block>
-==== Intervallskala ====
+==== Nominalskala ====
-Sind die Abstände zwischen den Merkmalausprägungen gleich und definiert, ist das Intervallskalenniveau erreicht. Mit den gemessenen Werten lassen sich klassische arithmetische Operationen durchführen, also zum Beispiel Summen oder Mittelwerte bilden. Zum Vergleich der Werte sind hier nur Addition und Subtraktion erlaubt.
+Nominalskalen repräsentieren das niedrigste Messniveau. Die Messwerten lassen sich voneinander unterscheiden, stehen aber in keiner Ordnung zueinander. Zur Bezeichnung der Kategorien können zwar Zahlen verwendet werden, mit denen darf aber nicht gerechnet werden. Es sind keine Rechenoperationen abseits der Bestimmung von gleich und ungleich zulässig. Alle Fälle werden von den Kategorien eingeschlossen, kein Fall ist in mehr als einer Kategorie. (Vgl. Benninghaus 2007: 23)
-**Beispiel**: Die Angabe der Temperatur in Grad, beispielsweise Fahrenheit
+==== Ordinalskala ====
+Das Ordinalskalenniveau erlaubt die Anordnung von gemessenen Werten in eine Rangfolge. Damit hat sie ein höheres Niveau als die Nominalskala, die das nicht zulässt. Mit Erreichen des Ordinalskalenniveaus lassen sich als Rechenoperationen größer als und kleiner als einsetzen, es ist also bestimmbar, welche Wert unter und über anderen Werten stehen. Werte mit Ordinalskalenniveau geben jedoch keinen Aufschluss darüber, wie groß die Differenzen zwischen den Kategorien sind. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sind also auch mit erreichter Ordinalskala nicht zulässig. (Vgl. Benninghaus 2007: 24)
-==== Verhältnisskala ====
+==== Intervallskala ====
-Das Verhältnisskalenniveau erlaubt den Vergleich von Werten mittels Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Es können die Verhältnisse von Werten verglichen werden. Verhältnisskalen haben einen natürlichen, daher nicht willkürlich festgelegten Nullpunkt. Deswegen erreichen Temperaturangaben lediglich Intervallskalenniveau, weil je nach Ausprägung, Fahrenheit, Kelvin oder Celsisus, unterschiedliche Nullpunkte angesetzt werden. Eine andere Bezeichnung für die Verhältnisskala ist Ratioskala.
+Das Intervallskalenniveau ist das erste metrische Skalenniveau. Die Abstände zwischen den Kategorien können ermittelt werden. Die Rechenoperationen Addition und Subtraktion sind hier also zulässig. Die Abstände zwischen den Intervallen ist gleich, es herrscht Äquidistanz.
-In den Sozialwissenschaften wird das Verhältnisskalenniveau selten erreicht ([[literatur:behnke2010|Behnke, 2010]]).
+==== Verhältnisskala ====
+Ist zusätzlich zu allen Eigenschaften der Intervallskala  noch ein absoluter Nullpunkt gegeben, liegt eine Verhältnis- oder Ratioskala vor. Die Verhältnisskala ist ein weiteres metrisches Skalenniveau. Die Rechenoperationen der Multiplikation und Division sind zulässig.
-**Beispiel**: Körpergewicht in Kilogramm
+In den Sozialwissenschaften wird das Verhältnisskalenniveau selten erreicht ([[lit>literatur/behnke2010|Behnke, 2010]]).
+{{tag>empirie}}
-{{tag>Methoden vorlesungen:15011}}

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